Структура и динамика популяцийКниги по екологии / Экология / Структура и динамика популяцийСтраница 11
Миграция, или расселение, так же как и внезапное снижение скорости размножения, может способствовать уменьшению численности популяции. Расселение может быть связано с определенной стадией жизненного цикла, например с образованием семян. Рассматривая вопрос об оптимальных размерах популяции в данной среде, следует учитывать поддерживающую емкость или кормовую продуктивность среды. Чем выше поддерживающая емкость, тем больше максимальный размер популяции, который может существовать неопределенно долгое время в данном местообитании. Дальнейшему росту популяции будут препятствовать один или несколько лимитирующих факторов. Это зависит от доступности ресурсов для данного вида.
Таким образом, скорость роста популяции в естественных местообитаниях будет зависеть от климатических изменений, от снабжения пищей и от того, ограничено ли размножение определенным временем года и др., что должно учитываться при составлении моделей или их усовершенствовании.
Математические модели экспоненциального роста популяций и роста при ограниченных ресурсах. Рост численности популяции в геометрической прогрессии можно описать с помощью простых уравнений. Так, в популяции с исходной численностью в N особей за промежуток времени Dt появляется DN новых особей. Если число вновь появившихся особей прямо пропорционально N и Dt, то имеем уравнение DN = r ×Dt ×N. Разделив обе его части на Dt, получим
(9.4)
Величина - абсолютная скорость роста численности,
г — биотический потенциал или удельная скорость роста численности.
За малый промежуток времени изменение численности равно ее производной и уравнение (9.4) можно переписать так:
(9.5)
Решение этого уравнения — функция
. (9.6)
Здесь е — основание натуральных логарифмов (е » 2,72 .). График этой функции и есть экспонента (рис. 9.10,вверху).
Рис. 9.10. Реальная и теоретическая кривые роста численности инфузорий-туфелек (вверху) и рост численности жуков определенного вида в культуре (численность меняется по правилам логистического роста)
Пунктирная линия — теоретическая кривая (экспонента); сплошная линия — в реальной культуре рост численности замедляется и через определенное время останавливается
В модели экспоненциального роста удельную рождаемость b и удельную смертность d можно обозначить как .
При этом в замкнутой популяции
DN » b×N×Dt - d×N×Dt;
r = b – d. (9.7)
Если смертность выше рождаемости, то убывание численности тоже описывается уравнением (9.6), но с отрицательным г. Такой процесс называют экспоненциальным затуханием численности.
Модель динамики численности популяции при органиченных ресурсх предложил в 1845 г. французский математик Ферхюльст. Уравнение, которое носит его имя, выглядит так:
(9.8)
Уравнение Ферхюльста отличается от уравнения экспоненциального роста тем, что в правой его части добавляется выражение mN2. Это выражение учитывает число встреч животных, при которых они могут конкурировать за какой-либо ресурс: вероятность встречи двух особей пропорциональна квадрату численности (точнее, плотности) популяции. У многих животных рост численности популяции действительно ограничивается именно частотой встреч особей.
Смотрите также
Дно как биотоп
Люди довольно хорошо представляют себе, как выглядит поверхность суши. Однако
о том, как выглядит поверхность 3/4 Земли — морское дно и какие там условия, у подавляющего
большинства представления ...
Взаимодействие климата и растительности
Климат — главный фактор, определяющий характер растительности. Растения в свою
очередь также в некоторой степени воздействуют на климат. Как климат, так и растительность
оказывают решающее влияние ...
Заключение.
Основным критерием экологической политики вообще является ее
действенность. Распространено мнение, что в
экологической сфере наиболее действенным является административный подход, то есть подход рас ...